DOSSIER Les foils de A à Z
© Documentation Voile 2018 | Théo Devigne
Sur le Moth on comprend très bien que le déport de barreur, donc de sa masse (flèche rouge), et du bras de levier entre sa position et le centre de portance du foil, génère le couple qui empêche de chavirer.
Sur le catamaran (AC72), ce sont les foils sous le vent qui servent de pivot au couple de chavirement. Le centre de gravité de l’AC72 est sensiblement entre le pied de mat et la coque au vent. La masse de l’équipage déplace un peu le centre de gravité de la plateforme et du gréement qui est par définition dans le plan de symétrie du catamaran. Dans ces deux cas, la surface de la dérive ou la partie verticale du foil encore immergée, combinée avec l’augmentation de vitesse, suffit à générer une force antidérive suffisante pour réaliser des performances correctes au près.
Sur le catamaran (AC72), ce sont les foils sous le vent qui servent de pivot au couple de chavirement. Le centre de gravité de l’AC72 est sensiblement entre le pied de mat et la coque au vent. La masse de l’équipage déplace un peu le centre de gravité de la plateforme et du gréement qui est par définition dans le plan de symétrie du catamaran. Dans ces deux cas, la surface de la dérive ou la partie verticale du foil encore immergée, combinée avec l’augmentation de vitesse, suffit à générer une force antidérive suffisante pour réaliser des performances correctes au près.
Pour un voilier monocoque à déplacement les choses se compliquent car si on veut de la puissance (P) il faut de la surface de voilure afin de générer de la force propulsive (P= F * V). Et rien n’étant jamais gratuit, la force propulsive créée par la voilure va produire évidemment une force dans l’axe du voilier, celle qui donne la vitesse, mais aussi une force non négligeable qui va vouloir faire chavirer le voilier ! Pour contrecarrer le couple de chavirage et de fait augmenter la puissance, l’architecte peut vouloir déplacer au vent le centre de gravité du voilier en utilisant une quille pendulaire souvent accompagnée de ballasts liquides. Pour ajouter à la complexité du problème, l’utilisation d’une quille pendulaire diminue la surface antidérive, ce qui oblige à mettre en place des dérives. L’équation commence à être compliquée pour installer des foils. On comprend facilement qu’extraire entièrement la coque de l’eau, comme le fait le Moth, est surement impossible pour un monocoque à déplacement si on souhaite que les performances au près soient correctes, de plus en prenant l’exemple d’un IMOCA, le tirant d’eau est de 4.5 mètres. De plus, plus le voilier est haut sur l’eau, plus il est instable (éloignement du point de pivot).
Un petit point historique
Des essais réels ont été réalisés il y a pas mal d’années, en utilisant des foils assemblés sur un bras transversal. Ce prototype est un dinghy, ses performances en régime archimédien sont surement très faibles (ni quille, ni dérive).
Si on fait le bilan, pour un monocoque lesté, imaginer sustenter entièrement le monocoque sur deux foils principaux et le safran (3 points) est illusoire. Alors pourquoi utiliser des foils ? Pour améliorer les performances de trois manières :
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Augmenter, en plus du travail de la quille pendulaire, le couple qui s’oppose au chavirement… Ce qui revient à augmenter la puissance, donc in fine la vitesse en rendant la voilière plus raide à la toile.
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Soulager la carène c’est à dire la sustenter vers le haut, ce qui revient à diminuer la surface mouillée… Et donc à augmenter la vitesse à puissance identique
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Créer de la portance antidérive en plus de la portance verticale de manière à supprimer les dérives transversales. Cette portance antidérive dépend du dessin du foil.
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Il est évident que les performances finales seront bien moins spectaculaires pour un monocoque à déplacement que pour un vrai foiler qui passe du régime archimédien à un régime de vol, entièrement sustenté. Les performances annoncées et les simulations réalisées pour un IMOCA prévoient un passage d’une moyenne de 15.3 à 16,3 kn sur un vendez globe (calculs éminemment théoriques). Force est de constater que la conception des foils sur un monocoque à déplacement n’a pas la même finalité que sur un “foiler pur”, dont le but est d’équiper un voilier de foils assurant une sustentation totale afin de sortir du régime archimédien et passer en régime « vol ». Pour autant il ne faut pas rejeter cette technologie, elle évoluera avec les différents essais. Elle dépend aussi des recherches sur les formes de foils et aussi sur le pilotage de l’incidence. La technique du Moth, très “agricole” mais d’une fiabilité et d’une efficacité à toute épreuve, est très peu transposable sur un monocoque de 12, 14, 20 ou 30 m !
RENTRONS DANS LES DETAILS
Dès que l’on parle de foils sur un voilier, on se met à rêver d’une coque en lévitation au-dessus des flots. Si la phase vol, avec bien sur la phase préalable de décollage, est assez facile sur un multicoque, on comprend rapidement que c’est pratiquement impossible sur un monocoque lesté, surtout s’il est équipé d’une quille. Pour voler, il faut quitter le régime archimédien, donc soulever et extraire la carène de l’eau. Cela signifie qu’il faut créer une force verticale supérieure au poids du bateau et de son équipage en utilisant la portance générée par les foils.
Pour rappelle les caractéristiques de base d’un Moth Foiler : la longueur de la coque est de 3.55m, la surface de Voile : 8m², le poids gréé : 35kg, et le déplacement en navigation : 130 kg avec un barreur de 90 kg et des extras, comme 5 litres d’eau dans le bateau par exemple. Cela signifie que la force verticale est d’environ 60 daN par foil en « T ». Les deux foils en « T » sont régulés mécaniquement (orientation d’un volet sur le bord de fuite), sans aucune énergie électrique. C’est une « vulgaire » canne articulée et immergée à l’étrave qui traine dans l’eau et assure cette fonction de régulation. Le barreur est un funambule dont le comportement en navigation est plus proche de celui d’un surfeur que de celui d’un navigateur sur un bateau comme on l’entend communément.
La porte hydrodynamique générée par le foil se décompose en 2 résultantes : le LIFT (Cz), le coefficient de portance verticale et le DRAG (Cx), le coefficient de trainé qui s’oppose au déplacement. L’angle d’incidence du profil correspond à l’orientation du profil par rapport au filet d’eau. Le Cz dépend de la forme du profil et de l’angle d’incidence (variation de la différence de pression, fonction de la différence de vitesse).
On voit ici, qu’a un Cz maxi, (15°) correspond un Cx maxi. Il faut donc chercher l’incidence optimale qui correspond au ratio Cz/Cx (Lift/Draft) le plus favorable. Le Moth Foiler vole, c’est une réalité, mais il est impossible de transposer ce « vol » sur un monocoque, même classé dans la catégorie « super light boat». Pourtant, le Quant 23 qui n’est pas exactement un monocoque, bien qu’il y ressemble, vole aussi (un monocoque doit posséder une carène dont le creux ne diminue pas lorsque l’on se rapproche du plan de symétrie de la carène).
Les foils sur un quillard :
Contrairement au Moth dont les deux foils se situent dans le plan de symétrie du bateau et soulèvent le bateau et son équipier verticalement tel un ascenseur, sur un monocoque lesté, le foil quitte le plan de symétrie du bateau pour devenir un appendice latéral. L’action des foils sur un Moth est « symétrique » et ainsi assez proche du vol d’un avion (les deux ailes portent le fuselage). Sur un monocoque lesté, l’action du foil sera excentrée, donc entièrement asymétrique.
Lorsque le foil est actif, La composante verticale créée, est toujours sensiblement verticale, mais son point d’application est excentré par rapport au centre de carène. Ainsi sont générés : Un couple de redressement, comme le fait l’équipage au rappel, un cabrage du bateau : l’assiette longitudinale augmente, l’étrave se soulève. Le foil IMOCA est un appendice en forme de « L » orienté vers l’extérieur. La complexité de la règle de jauge IMOCA est la cause du dessin complexe du foil. Cette complexité résulte d’une règle de classe qui limite le nombre d’appendices à 4. Afin de respecter cette règle, les architectes regroupent sur un même appendice, la fonction dérive sur sa partie verticale (La quille pendulaire nécessite que le bateau soit équipé d’une ou deux dérives) et la fonction foil sur sa partie horizontale, association inévitablement contradictoire. Pour rappel que 10N = 1 daN (sensiblement 1 kg dans le langage courant).
Évaluation de la portance du foil :
Une surface de1.20 m² représente un foil de 2.2m X 0.55m, ce qui est assez encombrant. En supposant que l’on souhaite créer, sur un monocoque lesté, une architecture équivalente au Moth en utilisant 2 foils latéraux et un foil sur le safran (chaque foil faisant 1.2m²), au mieux à 14 nœuds on obtiendra une poussée verticale de 2871 daN. On comprend pourquoi il est un peu utopique de penser qu’un monocoque lesté type IMOCA puisse « voler ». De plus dans le petit temps, le foil est totalement inopérant, car la vitesse du bateau est trop faible pour générer une portance utilisable. En revanche, la dérive est indispensable et doit être en position basse. Ainsi le foil se retrouve obligatoirement immergé et génère de la trainée parasite (frein). Le Foil IMOCA évoluant profondément n’est pas perturbé par l’effet de surface. En d’autres termes le fluide qui l’entoure est homogène (pas de bulles d’air qui perturbent l’écoulement).
Le gain dû à l’installation d’un foil :
Lorsque le foil est actif, c’est à dire lorsque la vitesse du bateau est telle qu’elle produit suffisamment de portance sur le foil, la portance crée un couple de redressement au même titre qu’un équipage au rappel, un ballast liquide intérieur ou même une quille pendulaire. En contrepartie le foil, comme tout profil hydrodynamique immergé, génère de la trainée (drag) et donc freine le bateau. Il y aura donc un compromis propulsion/frein à prendre en compte. Le foil permet d’augmenter le cabrage du bateau aux allures portantes principalement pour les bateaux équipés de spinnakers asymétriques.
Quelques problématiques :
On remarquera que le plan général du foil DSS est sensiblement horizontal lorsque l’assiette transversale du bateau est de 0°. Sur les IMOCA en revanche, le plan porteur pointe vers le haut d’une dizaine de degrés. La portance hydrodynamique est sensiblement perpendiculaire au plan porteur. Mais cette force se situe dans l’espace, c’est à dire en 3 dimensions. Elle possède donc 3 composantes : Le Lift (Cz) que l’on recherche, puisque cette force génère un couple de redressement, le Drag (Cx) dirigé vers l’arrière du bateau puisqu’il est un frein à la vitesse,
La composante latérale est perpendiculaire à l’axe du bateau. Elle devient une force anti dérive lorsqu’elle est dirigée vers l’axe de bateau (cas N°1 ci-dessous), mais qui peut augmenter la dérive (cas N°2 ci-dessous) lorsqu’elle est dirigée vers l’extérieur. Le passage du cas N°1 au cas N°2 dépend uniquement de la gîte. Conséquences : Plus la gîte augmente, plus la dérive augmente. Au portant cela peut être acceptable, mais on peut être dubitatif sur l’utilisation d’un foil au près. Certes le couple de redressement augmente, mais les forces parasites générées ternissent quelque peu le bilan.
Un autre point délicat se situe dans le contrôle du TRIM longitudinal. Á moins d’avoir des usines à gaz destinées à régler l’angle d’incidence en fonction de l’assiette du bateau (c’est le cas des anciens AC 72 dont les régates duraient 45 minutes), il faut déplacer longitudinalement le poids de l’équipage pour ajuster l’angle d’incidence. C’est la solution employée sur un monocoque, mais elle manque de souplesse et de finesse d’ajustement. Un préréglage du plan porteur pour le largue dès la stratification et possible mais ce préréglage ne sera pas optimum pour la navigation au près.
Les mouvements incontrôlables du bateau à cause des vagues, génèrent aussi les risques suivants : Si l’angle d’incidence passe au-dessus du foil, la portance hydrodynamique s’inverse et le couple de redressement se transforme instantanément en couple de chavirage ! Cela se traduit immédiatement par un pivotement du bateau autour du foil. Si l’angle d’incidence dépasse les 15°, Le foil décroche instantanément. C’est surement un peu moins pire que dans le cas précédent mais il est certain que les performances attendues ne sont plus au rendez-vous.
À partir des dessins du nouvel Infinity 53, il est amusant de faire quelques calculs afin d’obtenir des ordres de grandeur non dénués d’intérêt. Sur la base d’une vitesse du bateau de 14 Nds au portant et d’un LIFT Cz de 0.3, ce qui est réaliste compte tenu du fait que le foil est près de la surface de l’eau, le couple généré par le foil DSS équivaut à environ 70% de celui généré par le poids du bateau en navigation avec son équipage au rappel et sa quille angulée à environ 30°.
Calcul de la portance du foil à 14 nœuds avec V : vitesse en m/s (7,2 m/s pour 14 Nds), S : Surface du foil en m2 (1,21 m2 dans le cas présent : 2.2 X 0.55m), ρ : masse volumique de l’eau en kg/m3(1025 kg/m3), et Cz : = le coefficient de portance (0,3). On obtient P = 9644 Newtons soit 964 daN (approximativement 1000 kg).
Les foils : phénomènes, fonctionnement et atouts
Les foils, dans leurs capacités à « porter » (foils porteurs) les bateaux et ainsi diminuer les surfaces mouillées permettent de réduire la résistance à l’avancement de la coque. L’étude d’un profil fait ressortir le lien entre la surface et la vitesse au carré dans la portance de ce dit profil. De plus, la forme du profil, l’environnement, l’incidence ont aussi une influence. De même que le voile de quille participe à la génération d’une force antidérive, les « ailes sous-marines » donnent aux architectes des grandes opportunités.
Pour Rappel, la force résultante (équivalente à celle générée sur une voile) générée est :
Avec ρ la masse volumique en kg/m^3, V la vitesse en m/s, la surface en m², C le coefficient de portance, et F une force résultante en Newton. Par conséquent, on peut voir qu’à fluide (eau de mer dans notre cas), surface (S) et forme (Cz) du foil identique, la portance est 4 fois plus grande à 16 nœuds qu’à 8 nœuds (V est exprimé en m/s). La difficulté première pour un navire sera d’atteindre une vitesse qui générera suffisamment de portance pour soulever la coque hors de l’eau. Ajoutons que pour compliquer les choses, contrairement à un avion, un navire change de milieu conceptuel entre le moment où il flotte (il est alors “Archimédien”) et le moment où il vole lorsqu’il est en appui sur ses foils et que sa coque ne touche plus l’eau. En fait c’est encore plus compliqué que cela.Pour un navire motorisé, c’est presque trop simple. Il suffit d’avoir une vitesse de propulsion (moteur + hélice) pour que la surface active, associée à un profil adéquat du foil, génère une force ascensionnelle (portance) supérieure à la masse du bateau. Ainsi la coque du bateau sort de l’eau.
Dans ces conditions, la carène n’a plus de fonction “archimédienne”, elle sert uniquement de “contenant” (passagers, moteur, carburant etc). Le navire se comporte comme un avion, puisqu’il est “porté par ses ailes”, les foils. Il est facile de comprendre que la vitesse du navire augmente au fur et à mesure que la coque sort de l’eau. Il n’y a plus de centre de carène. L’équilibre étant fonction de la position relative entre le centre de gravité du navire et la résultante de la portance des différents foils. Cet équilibre se gère comme sur un avion avec des gouvernes.
Sur un voilier c’est beaucoup plus compliqué car la propulsion longitudinale n’est plus obtenue par une hélice mais par un ensemble de voiles. Cette propulsion vélique va introduire un paramètre complexe : le couple de chavirement. En fait la force propulsive possède une composante latérale qu’il va falloir gérer: la composante parallèle à l’axe (A l’angle de dérive prêt) du voilier fournissant la vitesse du voilier. On peut classer les voiliers en deux types:
- Les multicoques pour lesquels c’est la géométrie de la plateforme qui permet de contrecarrer le couple de chavirage (et donc générer un grand couple de redressement, grâce à l’important bras de levier).
- Les monocoques pour lesquels c’est le couple de redressement généré par le bras de levier entre le centre de gravité et le centre de carène qui va s’opposer au couple de chavirement. Dans cette catégorie il y a deux familles de voiliers : les dinghies pour lesquels le poids de l’équipage est important et créé le couple qui s’oppose au chavirement et les voiliers à déplacement, dessinés avec des lests plus ou moins lourds. Dans ce cas c’est la masse du lest qui contribue pour une grande part au couple qui s’oppose au chavirement.
En prenant comme déplacement complet du bateau, le déplacement IRC avec équipage et armement, soit 9000 kg, on peut en déduire : Le couple généré par le foil : Cfoils = 964 * 2.75 (distance entre le centre de portance du foil et le centre de carène) soit 2651 daN.m.
Le couple généré par le bateau (avec quille angulée à 30° et équipage au rappel) : Rm = 8800 * 0,7 (distance entre le centre gravité et le centre de carène) soit 6160 daN.m.
On voit que le foil augmente de 43% le couple de redressement (Rm) : Rm passe ainsi de 6160 daN.m à 8811 daN.m.
On voit ci-dessus que les quatre forces (Équipage, Ballast liquide, Poids du bateau, Foil) génère un couple autour du centre de carène. Ce couple redresse le bateau.
Que se passe-t-il lorsque le foil est actif ?
Dans un premier temps, regardons l’équilibre sous voiles d’un voilier SANS foil : Lorsque l’on regarde l’équilibre du bateau en transversal, les forces appliquées sur un bateau dépourvu de foil sont les suivantes : une composante de la portance « antidérive » générée par le voile de quille et aussi le safran et une composante de la « force vélique qui fait giter le bateau : Lorsque le bateau est en équilibre à un angle de gîte, la composante antidérive et la composante de la force vélique sont égales et parallèles. Dans ce cas les couples * z et *y sont égaux.
La force verticale (dirigée vers le bas) correspond à la masse du bateau, du mât, de l’équipage, de la quille inclinable, des ballasts liquides etc. Cette force correspond au déplacement en navigation du bateau et s’applique au centre de gravité général qui est légèrement excentré par rapport au plan de symétrie du bateau. La force verticale (dirigée vers le haut) est produite par la poussée d’Archimède. Cette force s’applique au centre de carène (centre de gravité du volume immergé). Lorsque la densité de l’eau est 1, ce volume est égal au déplacement du bateau en navigation. Le parallélogramme dessiné à droite montre le polygone vectoriel des forces en présence.
Que devient cet équilibre lorsqu’un foil est déployé ?
Constat : une nouvelle force (portance du foil) apparaît. Cette nouvelle force possède une composante verticale. Dans l’exemple ci-contre, j’ai volontairement dessiné la portance verticale.
Nous passons en transversal de 4 à 5 forces. Cette nouvelle force est verticale (enfin sa résultante). Comme et sont obligatoirement parallèles, on obtient + = , ce qui signifie que la poussée d’Archimède diminue. Le bateau flotte « plus haut », son déplacement archimédien diminue. La limite de l’exercice se situe au moment où le foil sort de l’eau, alors le bateau retombe ! Une force qui « allège » le bateau de 10 à 15% améliore les performances et cela malgré la trainée induite du foil.
LE MOMENT D’INCLINAISON LATERALE DE LA VOILURE
Le moment d’inclinaison dû à la force latérale crée par la voilure doit être compensé par le couple de redressement. Le moment d’inclinaison de la voiture est égal au produit de la force latéral due au vent que multiplie le bras de levier (d) entre le centre de voilure et de dérive. Prenons l’exemple d’un monocoque de 9m : le centre de voilure étant situé à 6m au-dessus du niveau de la mer, et 1.41m sous la ligne de flottaison donc d=7.41m. La distance entre le centre de voilure et de dérive ne variant pas, seule la force latérale diminue avec la gite.
Pour une surface de voilure et une vitesse de vent données, la force latérale diminue selon la valeur de compris entre 1 pour un angle de gite =0° (force latérale maximum) et 0 pour un angle de gite de 90°.
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